Tính tối ưu minimax của NPMLE cho hỗn hợp Gaussian theo khoảng cách Hellinger

Nghiên cứu phân tích việc ước lượng mật độ hỗn hợp Gaussian một biến bằng ước lượng hợp lý cực đại phi tham số (NPMLE) dựa trên $n$ mẫu độc lập cùng phân phối. Kết quả cho thấy NPMLE không ràng buộc đạt tốc độ tối ưu minimax $\log(n)/n$ theo bình phương khoảng cách Hellinger.